ВИЩА МАТЕМАТИКА МОДУЛЬ 2 - БІЗЮК В. В. (Харківський національний університет міського господарства імені О.М.Бекетова, 2023)
Конспект лекцій містить теоретичні відомості з розділів вищої математики, які вивчаються в другому семестрі (модуль 2). Конспект складено за чинною програмою з курсу вищої математики для здобувачів спеціальності 141 – Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка.
Keywords: ПЕРВІСНА ФУНКЦІЯ; indefinite integral; НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ; ТАБЛИЦЯ ОСНОВНИХ ІНТЕГРАЛІВ; TABLE OF THE MAIN ONES INTEGRALS; БЕЗПОСЕРЕДНЄ ІНТЕГРУВАННЯ; DIRECT INTEGRATION; МЕТОДИ ІНТЕГРУВАННЯ; methods of integrating; ІНТЕГРУВАННЯ ШЛЯХОМ ЗАМІНИ ЗМІННОЇ; NTEGRATION BY REPLACEMENT VARIABLE; ІНТЕГРУВАННЯ ЧАСТИНАМИ; integration by parts; ІНТЕГРУВАННЯ ВИРАЗІВ; ЯКІ МІСТЯТЬ КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН; INTEGRATION EXPRESSIONS THAT CONTAIN A SQUARE TRINOMIAL; МНОГОЧЛЕНИ ТА ЇХ КОРЕНІ; POLYNOMIALS AND THEIR ROOTS; ТЕОРЕМА АЛГЕБРИ; ALGEBRA THEOREM; ІНТЕГРУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ; INTEGRATION OF RATIONAL FUNCTIONS; ІНТЕГРУВАННЯ ВИРАЗІВ; ЩО МІСТЯТЬ ЛІНІЙНУ ІРРАЦІОНАЛЬНІСТЬ; INTEGRATION OF EXPRESSIONS CONTAINING LINEAR IRRATIONALITY; Інтегрування раціональних дробів; Integration of rational fractions; Інтегрування тригонометричних виразів; Integration of trigonometric expressions; ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ПІДСТАНОВКИ; TRIGONOMETRIC SUBSTITUTIONS; ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ; definite integral; Задача обчислення маси стержня; The task of calculating the mass of the rod; Інтегральна сума; Integral sum; Теорема про середнє значення інтеграла; Theorem on the mean value of the integral; Формула Ньютона – Лейбніца; Newton's formula – Leibniz; ІНТЕГРУВАННЯ ЧАСТИНАМИ; integration by parts; Заміна змінної у визначеному інтегралі; Replacement of a variable in a defined integral; Невласні інтеграли по нескінченному проміжку (першого роду); Non-proper integrals over an infinite interval (of the first kind); Невласні інтеграли від необмежених функцій (другого роду); Non-proper integrals of unbounded functions (of the second kind); ПЛОЩА ПЛОСКОЇ ФІГУРИ; THE AREA OF A FLAT FIGURE; ДОВЖИНА ДУГИ КРИВОЇ; CURVE ARC LENGTH; ОБ’ЄМ ТІЛА ОБЕРТАННЯ; BODY VOLUME OF ROTATION; ПЛОЩА ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ; ROTATION SURFACE AREA; Диференціальні рівняння першого порядку; differential equations of the first order; Однорідні диференціальні рівняння; Homogeneous differential equations; Лінійні диференціальні рівняння; linear differential equations; Рівняння Бернуллі; Bernoulli's equation; ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ; DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HIGHER ORDERS; ІНТЕГРУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ; INTEGRATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS; ЛІНІЙНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗІ СТАЛИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ; SECOND-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS; НЕОДНОРІДНІ РІВНЯННЯ; HETEROGENEOUS EQUATIONS; Задача Коші; Cauchy problem; Метод варіації довільних сталих; Method of variation of arbitrary constants; Системи диференціальних рівнянь; system of differential equations; Перетворення Лапласа; Laplace transform; Теорема подібності; Similarity theorem; Теорема зміщення; Displacement theorem; Теорема запізнювання; Delay theorem; Диференціювання зображення; Image differentiation; ОБЕРНЕННЯ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛАПЛАСА; INVERSION OF THE LAPLACE TRANSFORM; Згортка функцій; Convolution of functions; Операційний метод розв’язування лінійних диференціальних рівнянь; Operating method for solving linear differential equations; Операційний метод розв’язання системи лінійних диференціальних рівнянь; An operational method for solving a system of linear differentials equations; Класичні задачі варіаційного числення; Classical problems of calculus of variations; Екстремум функціоналу